近日，我校转轮盘 2024级研究生马力以第一作者身份在人工智能领域国际顶级期刊IEEE Transactions on Fuzzy Systems（中科院一区TOP期刊，影响因子10.2）发表研究论文，题为Low-Rank Matrix Factorization Induced Adaptive Divergent Graph Learning for Fuzzy Clustering。我校为第一完成单位，导师杜元花副教授为论文通讯作者，周楠、杜元花、王文昊、施开波以及IEEEFellow Witold Pedrycz教授参与研究。

IEEE Transactions on Fuzzy Systems是IEEE计算智能学会旗下旗舰期刊，也是模糊系统与人工智能领域公认的国际顶刊，长期聚焦模糊聚类、模糊推理、机器学习与数据挖掘等前沿方向，具有极高的学术权威性与影响力。

聚类是数据挖掘、图像处理、推荐系统等领域的核心工具。然而，现有模糊图聚类方法多依赖预计算的固定相似图，对噪声和异常值敏感，且难以利用部分监督信息；矩阵分解类方法虽能捕捉全局重构信息，却通常将表示学习与聚类分离，需要额外的离散化步骤，容易造成信息损失。针对上述瓶颈，论文提出低秩矩阵分解诱导的自适应散度图学习模糊聚类模型（LAGFC）。

LAGFC将低秩矩阵分解、自适应图学习与模糊聚类统一到端到端优化框架中，同时利用全局重构信息与局部流形结构。其核心创新有三：一是揭示散度正则化与最大相关熵准则（MCC）的协同机制，MCC对异常值进行指数衰减，散度项维持全局排斥力，最大化类间分离，从而在噪声环境中实现鲁棒标签传播；二是通过模糊约束与正交约束设计，使表示矩阵直接输出概率聚类隶属度，无需K-means等后处理离散化；三是提出基于Fenchel共轭和块坐标更新的高效迭代算法，各子问题均具闭式解，并引入自适应Lipschitz常数与Nesterov外推加速，理论上证明算法子序列收敛到临界点。

在实验方面，论文在COIL20、ORL、WarpPIE、USPS、MNIST等七个真实世界图像数据集上，与12种先进聚类方法进行比较，采用ACC、NMI、Purity、F-score、Recall、ARI六项指标。为验证鲁棒性，研究在五个数据集上引入20%合成异常图像，并进行10次独立运行与Mann-Whitney U统计检验。结果表明，LAGFC在4/5数据集上六项指标平均最高，在MNIST上取得第二；COIL20上ACC达98.65%，ORL上达94.00%，WarpPIE上达99.57%，多数对比具有统计显著性（p<0.05）。消融实验进一步证实，自适应图学习、低秩矩阵分解和散度正则化均对性能至关重要，其中自适应图学习与散度项结合在ORL上较仅用散度项提升16.70%的ACC。

在理论层面，论文通过Lemma 1证明散度项可分解为表示围绕全局质心的方差最大化，Theorem 2揭示散度正则、图正则与相关熵权重协同实现鲁棒标签传播，Theorem 3证明算法收敛到临界点。运行时间对比显示，LAGFC在保持高精度的同时具有适中计算开销，适合中小规模高维数据聚类。

在研究与论文撰写过程中，杜元花副教授及团队给予马力同学全程悉心指导，从选题、模型构建、理论证明到实验设计、论文修改与投稿等环节层层把关。该成果的发表，充分体现了我校转轮盘 在学科建设、科研创新与人才培养方面的扎实成效。学院始终重视数理理论与应用的深度融合，积极搭建科研创新平台，鼓励师生聚焦前沿交叉领域开展研究，为高水平成果产出提供有力支撑。

论文信息：

L. Ma, N. Zhou, Y. Du*, W. Wang, K. Shi and W. Pedrycz, "Low-Rank Matrix Factorization Induced Adaptive Divergent Graph Learning for Fuzzy Clustering," in IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 34, no. 3, pp. 705-718, March 2026, doi: 10.1109/TFUZZ.2025.3643471.

(//ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11298541)